Каково значение cos(a-π/4), если значение cosa равно -1/3?

  • Дек 16, 2023
Каково значение cos(a-π/4), если значение cosa равно -1/3?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Skvoz_Ogon_I_Vodu

Skvoz_Ogon_I_Vodu

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

У нас дано, что значение cos⁡a равно −13. Мы должны вычислить значение cos⁡(a−π4).

Шаг 1: Найдем значение угла a−π4.

Мы знаем, что cos⁡(π4)=22.

Теперь используя это значение, мы можем выразить cos⁡(a−π4) через cos⁡a и cos⁡(π4):

cos⁡(a−π4)=cos⁡a⋅cos⁡(π4)+sin⁡a⋅sin⁡(π4)

Шаг 2: Подставим значение cos⁡a=−13 в формулу.

cos⁡(a−π4)=−13⋅22+sin⁡a⋅sin⁡(π4)

Теперь нам нужно найти значение sin⁡a для полного решения задачи. У нас нет прямой информации о sin⁡a, но мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: sin2⁡a+cos2⁡a=1. Подставим значение cos⁡a=−13:

sin2⁡a+(−13)2=1

sin2⁡a+19=1

sin2⁡a=89

sin⁡a=±223

Таким образом, мы получили два возможных значения для sin⁡a: sin⁡a=223 или sin⁡a=−223.

Шаг 3: Подставим найденное значение sin⁡a в формулу для cos⁡(a−π4):

cos⁡(a−π4)=−13⋅22+(223)⋅sin⁡(π4)

Теперь вычислим значение cos⁡(a−π4):

cos⁡(a−π4)=−26+223⋅22

cos⁡(a−π4)=−26+23

cos⁡(a−π4)=2−23

Таким образом, значение cos⁡(a−π4) при заданном значении cos⁡a=−13 равно 2−23.
Знаешь ответ?
Математика

Не пишутся какие-либо числа? > 98 + 1 = 4 > 93 1...
  • Дек 15, 2023
Математика

Нұрлан берген санына 69 259-ді қосу жетіспейді. 2-ге бөлінген фундаменттік нәтижесінде, 12 442 және...
  • Дек 15, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello