Каково значение cos(a-π/4), если значение cosa равно -1/3?

Каково значение cos(a-π/4), если значение cosa равно -1/3?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Skvoz_Ogon_I_Vodu

Skvoz_Ogon_I_Vodu

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

У нас дано, что значение cosa равно 13. Мы должны вычислить значение cos(aπ4).

Шаг 1: Найдем значение угла aπ4.

Мы знаем, что cos(π4)=22.

Теперь используя это значение, мы можем выразить cos(aπ4) через cosa и cos(π4):

cos(aπ4)=cosacos(π4)+sinasin(π4)

Шаг 2: Подставим значение cosa=13 в формулу.

cos(aπ4)=1322+sinasin(π4)

Теперь нам нужно найти значение sina для полного решения задачи. У нас нет прямой информации о sina, но мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: sin2a+cos2a=1. Подставим значение cosa=13:

sin2a+(13)2=1

sin2a+19=1

sin2a=89

sina=±223

Таким образом, мы получили два возможных значения для sina: sina=223 или sina=223.

Шаг 3: Подставим найденное значение sina в формулу для cos(aπ4):

cos(aπ4)=1322+(223)sin(π4)

Теперь вычислим значение cos(aπ4):

cos(aπ4)=26+22322

cos(aπ4)=26+23

cos(aπ4)=223

Таким образом, значение cos(aπ4) при заданном значении cosa=13 равно 223.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello