Каково значение центростремительного ускорения в СИ? (при условии, что экваториальный радиус Земли равен 6378

Центростремительное ускорение ( \(a_{\text{ц}}\) ) - это ускорение, которое направлено к центру окружности и вызывает изменение направления движения тела.

Для определения значения центростремительного ускорения можем воспользоваться формулой:

\[a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{r},\]

где \(v\) - линейная скорость движения тела в данном случае, а \(r\) - радиус окружности, по которой оно движется.

Первым шагом определим линейную скорость \(v\). Для этого воспользуемся формулой:

\[v = \frac{2\pi r}{T},\]

где \(T\) - период обращения тела вокруг Земли.

Исходя из условия задачи, период обращения станции равен 92 минутам, что в СИ составляет \(T = 92 \times 60\) секунд. Радиус \(r\) можно найти, вычтя высоту станции из радиуса Земли:

\(r = 6378 \, \text{км} + 342,9 \, \text{км}\).

Теперь подставим эти значения в формулу для линейной скорости:

\[v = \frac{2\pi(6378 \, \text{км} + 342,9 \, \text{км})}{92 \times 60}.\]

После получения значения линейной скорости \(v\) можем найти центростремительное ускорение \(a_{\text{ц}}\), подставив его и значение радиуса \(r\) в формулу:

\[a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{r}.\]

Таким образом, чтобы найти значение центростремительного ускорения в СИ, необходимо вычислить линейную скорость и радиус, а затем подставить полученные значения в формулу для \(a_{\text{ц}}\).