Каково время, за которое предельно допустимая концентрация углекислого газа, равная 27000 мг/м^3, будет достигнута

Концентрация углекислого газа в изолированной комнате будет увеличиваться с течением времени из-за выдыхания офисного сотрудника. Чтобы определить, через какое время концентрация достигнет предельно допустимого значения, нам нужно рассчитать количество углекислого газа, которое будет выдыхаться в комнате в течение определенного периода времени.

Сначала нам нужно привести все исходные данные к одной системе измерения. Одна кубическая метр мг/м^3 эквивалентна одной литре газа в одном метре кубическом. Таким образом, объем выдыхаемого углекислого газа в одном часе составляет 20 л.

Чтобы определить количество газа, которое будет выдыхаться в комнату за определенное время, мы умножаем объем выдыхаемого газа (20 л/час) на продолжительность времени, в течение которого будет проводиться выдыхание. В данной задаче нам нужно найти время, за которое концентрация углекислого газа достигнет 27000 мг/м^3.

Давайте рассчитаем, сколько времени потребуется. Представим, что время, за которое концентрация достигнет предельного значения, составляет \(t\) часов.

Общий объем углекислого газа, выдыхаемого в комнату за это время, будет равен продукту объема выдыхаемого газа в час и времени выдыхания:

\[20\, \text{л/час} \cdot t\, \text{час} = 20t\, \text{л}.\]

Теперь мы можем рассчитать исходную концентрацию углекислого газа в комнате, помножив предельно допустимую концентрацию (27000 мг/м^3) на объем комнаты (6 м^3):

\[27000\, \text{мг/м}^3 \cdot 6\, \text{м}^3 = 162000\, \text{мг}.\]

Таким образом, у нас есть начальное количество углекислого газа в комнате, равное 162000 мг.

Чтобы найти время, за которое концентрация достигнет предельного значения, нужно поделить начальное количество углекислого газа на объем выдыхаемого газа за единицу времени:

\[20t\, \text{л} = 162000\, \text{мг}.\]

Рассчитаем значение времени \(t\):

\[t = \frac{{162000\, \text{мг}}}{{20\, \text{л}}}.\]

Решим это уравнение:

\[t = 8100\, \text{секунд}.\]

Поскольку мы хотим получить время в часах, переведем 8100 секунд в часы. 1 час равен 3600 секундам, поэтому:

\[t = \frac{{8100\, \text{секунд}}}{3600} \approx 2.25\, \text{часа}.\]

Таким образом, время, за которое концентрация углекислого газа достигнет предельного значения, примерно равно 2 часам и 15 минутам.