Каково время, в течение которого прошел ток через цепь, если работа, выполненная электрическим полем при токе 25

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления работы, выполненной электрическим полем:

\[W = Q \cdot U,\]

где W - работа, выполненная электрическим полем, Q - электрический заряд, прошедший через цепь, и U - напряжение.

Для нашей задачи, напряжение U равно 6 В, а ток I равен 25 мА. Чтобы вычислить электрический заряд Q, пройдший через цепь, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления тока:

\[I = \frac{Q}{t},\]

где I - ток, Q - электрический заряд и t - время.

Мы можем перейти к разрешению уравнения относительно времени t:

\[t = \frac{Q}{I}.\]

Теперь мы можем подставить известные значения в данное уравнение и решить его. Сначала нам нужно привести ток I к СИ, чтобы получить правильную размерность:

\[I = 25 \times 10^{-3} \ А.\]

Подставив значение тока:

\[t = \frac{Q}{25 \times 10^{-3}}.\]

Остается найти электрический заряд Q. Мы можем воспользоваться формулой для вычисления заряда:

\[Q = I \cdot t.\]

Подставим известные значения тока и напряжения:

\[Q = (25 \times 10^{-3}) \cdot t.\]

Теперь у нас есть два уравнения, в которых присутствует неизвестная величина t. Совместим их:

\[(25 \times 10^{-3}) \cdot t = \frac{Q}{25 \times 10^{-3}}.\]

Очистим уравнение от знаменателя:

\[t = \frac{Q}{(25 \times 10^{-3})^2}.\]

Теперь, для нахождения времени t, нам осталось лишь найти значение электрического заряда Q.

Мы можем воспользоваться формулой для вычисления работы:

\[W = Q \cdot U.\]

Подставим известные значения:

\[W = Q \cdot 6.\]

Чтобы найти Q, разрешим уравнение относительно Q:

\[Q = \frac{W}{6}.\]

Теперь у нас есть выражение для Q, в котором присутствуют известные значения работы W и напряжения U. Подставим их:

\[Q = \frac{25 \times 10^{-3} \cdot t}{6}.\]

Осталось только подставить это значение Q обратно в уравнение для времени t:

\[t = \frac{Q}{(25 \times 10^{-3})^2} = \frac{1}{6} \frac{25 \times 10^{-3} \cdot t}{6}.\]

Теперь, чтобы найти значение времени t, мы можем решить это уравнение. Для этого можно сократить общий делитель 6 и посчитать получившееся значение.

\[t = \frac{\frac{1}{6} \cdot 25 \times 10^{-3}}{(25 \times 10^{-3})^2}.\]

Мы можем упростить это уравнение:

\[t = \frac{1}{6} \cdot \frac{25 \times 10^{-3}}{625 \times 10^{-6}}.\]

Раскроем скобки:

\[t = \frac{1}{6} \cdot \frac{25}{625}.\]

Упростим дробь:

\[t = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{25}.\]

Запишем дробь в виде десятичной дроби:

\[t = \frac{1}{6} \cdot 0.04.\]

Выполним умножение:

\[t = 0.006667 \ сек.\]

Измеряя время в секундах, получаем результат: время, в течение которого прошел ток через цепь, составляет 0.006667 секунды.