Каково время (в часах), которое спортсмен затратил на пробежку на расстоянии равному половине всего маршрута, если

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

Дано:
- Скорость спортсмена при пробежке: 10 м/с
- Скорость спортсмена на велосипеде: 30 м/с

Мы знаем, что спортсмен прошел половину маршрута пешком, а оставшуюся половину - на велосипеде. Пусть время, затраченное на пробежку, равно $t_1$ часов, и время, затраченное на езду на велосипеде, равно $t_2$ часов.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое спортсмен пробежал.
Мы знаем, что расстояние равно половине всего маршрута. Обозначим это расстояние как $d$.
Таким образом, расстояние, которое спортсмен пробежал, будет равно $d/2$.

Шаг 2: Найдем время, затраченное на пробежку.
Формула для расчета времени: время = расстояние / скорость
В данном случае, время, затраченное на пробежку, будет равно $(d/2)/10$.

Шаг 3: Найдем время, затраченное на езду на велосипеде.
Аналогично, время, затраченное на езду на велосипеде, будет равно $(d/2)/30$.

Шаг 4: Найдем общее время, затраченное на пробежку и езду на велосипеде.
Общее время будет равно сумме времени, затраченного на пробежку и времени, затраченного на езду на велосипеде.
То есть, общее время будет равно $(d/2)/10+(d/2)/30$.

Шаг 5: Найдем значение $d$, используя общее время.
Мы знаем, что весь маршрут занял у спортсмена определенное время. Обозначим это время как $t$ часов.
Таким образом, мы можем записать уравнение $(d/2)/10+(d/2)/30=t$, где $t$ - общее время.

Шаг 6: Решим уравнение для значения $d$.
Упростим уравнение и избавимся от дробей:
$(d/2)/10+(d/2)/30=t$
Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя:
$3d+d=30t$
$4d=30t$
Теперь разделим обе части уравнения на 4:
$d=\frac{30t}{4}$
$d=\frac{15t}{2}$

Таким образом, мы нашли значение $d$ в зависимости от общего времени $t$.

Ответ:
Время (в часах), которое спортсмен затратил на пробежку на расстоянии, равном половине всего маршрута, можно найти, подставив найденное значение $d$ в формулу для времени пешей пробежки:
Время = (Расстояние, пробежанное пешком) / Скорость
Время = $(\frac{15t}{2})/10$