Каково время (в часах), которое спортсмен затратил на пробежку на расстоянии равному половине всего маршрута, если

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

Дано:
- Скорость спортсмена при пробежке: 10 м/с
- Скорость спортсмена на велосипеде: 30 м/с

Мы знаем, что спортсмен прошел половину маршрута пешком, а оставшуюся половину - на велосипеде. Пусть время, затраченное на пробежку, равно \(t_1\) часов, и время, затраченное на езду на велосипеде, равно \(t_2\) часов.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое спортсмен пробежал.
Мы знаем, что расстояние равно половине всего маршрута. Обозначим это расстояние как \(d\).
Таким образом, расстояние, которое спортсмен пробежал, будет равно \(d/2\).

Шаг 2: Найдем время, затраченное на пробежку.
Формула для расчета времени: время = расстояние / скорость
В данном случае, время, затраченное на пробежку, будет равно \((d/2) / 10\).

Шаг 3: Найдем время, затраченное на езду на велосипеде.
Аналогично, время, затраченное на езду на велосипеде, будет равно \((d/2) / 30\).

Шаг 4: Найдем общее время, затраченное на пробежку и езду на велосипеде.
Общее время будет равно сумме времени, затраченного на пробежку и времени, затраченного на езду на велосипеде.
То есть, общее время будет равно \((d/2) / 10 + (d/2) / 30\).

Шаг 5: Найдем значение \(d\), используя общее время.
Мы знаем, что весь маршрут занял у спортсмена определенное время. Обозначим это время как \(t\) часов.
Таким образом, мы можем записать уравнение \((d/2) / 10 + (d/2) / 30 = t\), где \(t\) - общее время.

Шаг 6: Решим уравнение для значения \(d\).
Упростим уравнение и избавимся от дробей:
\((d/2) / 10 + (d/2) / 30 = t\)
Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя:
\(3d + d = 30t\)
\(4d = 30t\)
Теперь разделим обе части уравнения на 4:
\(d = \frac{{30t}}{{4}}\)
\(d = \frac{{15t}}{{2}}\)

Таким образом, мы нашли значение \(d\) в зависимости от общего времени \(t\).

Ответ:
Время (в часах), которое спортсмен затратил на пробежку на расстоянии, равном половине всего маршрута, можно найти, подставив найденное значение \(d\) в формулу для времени пешей пробежки:
Время = (Расстояние, пробежанное пешком) / Скорость
Время = \((\frac{{15t}}{{2}})/10\)