Каково время, требуемое для одного полного оборота шлифовального круга диаметром 40 см, если скорость точек его рабочей

Чтобы найти время, требуемое для одного полного оборота шлифовального круга, мы можем использовать формулу \( T = \frac{2\pi r}{v} \), где \( T \) - время, \( \pi \) - математическая константа (приближенное значение 3,14), \( r \) - радиус шлифовального круга, а \( v \) - скорость точек его рабочей поверхности.

В данной задаче нам дан диаметр \( D \) равный 40 см. Радиус \( r \) можно вычислить, разделив диаметр на 2: \( r = \frac{D}{2} \).

Подставив значения в формулу, получим:

\[ T = \frac{2\pi(\frac{D}{2})}{v} = \frac{\pi D}{v} \]

Теперь стоит отметить, что в задаче указаны значения диаметра \( D \) в сантиметрах и скорости \( v \) в метрах в секунду. Чтобы получить правильный ответ, нужно привести все значения к одной системе измерения. Для этого приведем диаметр к метрам, разделив его на 100: \( D = \frac{D}{100} \).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ T = \frac{\pi(\frac{D}{100})}{v} \]

После этого остается только вычислить значение выражения. Подставим числовые значения в формулу:

\[ T = \frac{3,14 \cdot \frac{40}{100}}{100} = \frac{3,14 \cdot 0,4}{100} = 0,01256 \, \text{секунд} \]

Таким образом, время, требуемое для одного полного оборота шлифовального круга диаметром 40 см при скорости точек его рабочей поверхности 100 м/с, составляет около 0,01256 секунд.