Каково время путешествия автобуса, если он отправился из пункта А в пункт Б, на следующее за велосипедистом время

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть время, которое велосипедист потратил на путь от пункта А до пункта Б, будет равно \( t \) (время, выраженное в единицах, которые не заданы).

Так как скорость автобуса в три раза больше скорости велосипедиста, то скорость автобуса можно обозначить как \( v_a = 3v_b \), где \( v_a \) - скорость автобуса, а \( v_b \) - скорость велосипедиста.

Чтобы найти время путешествия автобуса, нужно учесть, что он отправился из пункта А на следующее за велосипедистом время и прибыл в пункт Б одновременно с ним. Это означает, что он проехал ту же самую дистанцию, что и велосипедист.

Расстояние, которое велосипедист проехал за время \( t \), можно выразить как \( d = v_b \cdot t \), где \( d \) - расстояние.

Рассмотрим путь автобуса: он начал движение из пункта А на следующее за велосипедистом время, то есть в момент времени \( t \). Он проехал расстояние \( d \) за время \( t_a \), которое и является искомым значением - временем путешествия автобуса.

Скорость можно выразить через расстояние и время: \( v = \frac{d}{t} \). Подставим полученные значения:

\[ v_a = \frac{d}{t_a} = \frac{v_b \cdot t}{t_a} \]

Так как \( v_a = 3v_b \), получаем:

\[ 3v_b = \frac{v_b \cdot t}{t_a} \]

Теперь выразим \( t_a \):

\[ t_a = \frac{v_b \cdot t}{3v_b} = \frac{t}{3} \]

Таким образом, время путешествия автобуса равно трети от времени, потраченного велосипедистом на путь от пункта А до пункта Б.

Например, если велосипедист потратил 2 часа на этот путь, то автобусу понадобится \(\frac{2}{3}\) часа, чтобы пройти ту же самую дистанцию.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как определить время путешествия автобуса в данной задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!