Каково время падения шарика от потолка до пола в комнате высотой 5 м? Какую скорость шарику следует иметь по модулю

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы движения по вертикали и закон сохранения энергии. Давайте начнем с первого этапа - вычисления времени падения шарика.

1. Вычисление времени падения шарика:
Для начала найдем время падения шарика от потолка до пола. Мы можем использовать формулу движения:

\[h = \frac{1}{2} g t^2\],

где \(h\) - высота падения шарика, \(g\) - ускорение свободного падения (округлите его до 9.8 м/с^2), \(t\) - время падения.

В данной задаче высота падения \(h\) равна 5 м, поэтому подставим известные значения и найдем \(t\):

\[5 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2.\]

Решим эту квадратную уравнение.

Делаем через два шага,

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 2.
\[2 \cdot 5 = 9.8 \cdot t^2.\]

Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 9.8.
\[\frac{10}{9.8} = t^2.\]

Теперь найдем корень из обеих частей:
\[t = \sqrt{\frac{10}{9.8}} \approx 1.43 \, \text{сек}.\]

Таким образом, время падения шарика от потолка до пола составляет примерно 1.43 секунды.

2. Вычисление скорости шарика:
Теперь, когда мы знаем время падения, мы можем найти скорость шарика по модулю, необходимую для достижения пола. Для этого мы воспользуемся формулой движения:

\[v = g \cdot t,\]

где \(v\) - скорость шарика, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время падения.

Подставим значения и найдем \(v\):

\[v = 9.8 \cdot 1.43 \approx 14.014 \, \text{м/с}.\]

Таким образом, шарик должен иметь скорость около 14.014 м/с по модулю для достижения пола при падении.

Надеюсь, что объяснение было понятным школьнику! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.