Каково время, которое потребовалось для ускорения до угловой скорости w=50,2 рад/с, если скорость ротора менялась

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для ускорения до угловой скорости. Ускорение вращения связано с изменением угловой скорости и временем, которое затрачивается на это изменение. Формула выглядит так:

\[a = \frac{{\Delta w}}{{\Delta t}}\]

где \(a\) - ускорение, \(\Delta w\) - изменение угловой скорости, и \(\Delta t\) - изменение времени.

Для решения задачи нам необходимо определить изменение угловой скорости и изменение времени.

Смотря на график, можно заметить, что угловая скорость меняется от 0 до \(w = 50,2\) рад/с. Измеряя количество оборотов на временной оси, мы видим, что оно равно 120. Мы можем использовать эту информацию для определения изменения угловой скорости:

\[\Delta w = w - 0 = 50,2 - 0 = 50,2 \ \text{рад/с}\]

Теперь нам нужно определить изменение времени, которое потребовалось для достижения этого изменения угловой скорости. Мы знаем, что количество оборотов связано с угловым расстоянием, и оно определяется формулой:

\[n = \frac{{\theta}}{{2\pi}}\]

где \(n\) - количество оборотов, а \(\theta\) - угловое расстояние.

Мы можем выразить угловое расстояние:

\[\theta = 2\pi \cdot n = 2\pi \cdot 120 = 240\pi \ \text{радиан}\]

Теперь мы можем определить изменение времени, используя формулу, связывающую изменение угловой скорости и изменение времени:

\[a = \frac{{\Delta w}}{{\Delta t}} \implies \Delta t = \frac{{\Delta w}}{{a}}\]

Здесь нам нужно знать значение ускорения \(a\). Оно не указано в задаче, поэтому предположим, что \(a\) нулевое, то есть нет ускорения.

\[\Delta t = \frac{{50,2}}{{0}} = \infty\]

Таким образом, если скорость ротора менялась согласно графику и достигла 120 оборотов, потребовалось бесконечное время для ускорения до угловой скорости \(w = 50,2\) рад/с при отсутствии ускорения.

Обратите внимание, что решение данной задачи предполагает отсутствие ускорения (или равенство нулю). Если значение ускорения было бы предоставлено, мы могли бы использовать его для вычисления времени ускорения до требуемой угловой скорости.