Каково возможное значение ∠AQB, если известно, что ∠A=46∘, ∠B=55∘ и точки

Question

Геометрия: Каково возможное значение ∠AQB, если известно, что ∠A=46∘, ∠B=55∘ и точки P и Q вне треугольника ABC изогонально сопряжены, а также ∠APB=120∘?

Буран · Accepted Answer

Для решения задачи, мы можем воспользоваться изогональной теоремой.

Изогональная теорема говорит о том, что пара углов, сумма которых равна 180 градусов, являются изогональными относительно данного треугольника.

В нашем случае, точки P и Q сопряжены изогонально, поэтому можно сказать, что угол ∠APB и ∠AQB являются изогональными относительно треугольника ABC.

Значит, сумма углов ∠APB и ∠AQB равна 180 градусов:

\(\angle APB + \angle AQB = 180^\circ\)

Также, у нас известно, что \(\angle APB = 120^\circ\).

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

\(120^\circ + \angle AQB = 180^\circ\)

Вычитаем 120 градусов из обеих сторон уравнения:

\(\angle AQB = 180^\circ - 120^\circ\)

\(\angle AQB = 60^\circ\)

Таким образом, возможное значение угла \(\angle AQB\) равно 60 градусов.

Каково возможное значение ∠AQB, если известно, что ∠A=46∘, ∠B=55∘ и точки P и Q вне треугольника ABC изогонально

Буран

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!