Каково увеличение длины резинового жгута, когда к нему подвешен груз массой 2 кг? Коэффициент упругости составляет -100

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон Гука, который описывает зависимость увеличения длины упругого материала от приложенной силы. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[\Delta L = \frac{F}{k}\]

Где:
\(\Delta L\) - увеличение длины резинового жгута,
\(F\) - сила, приложенная к жгуту,
\(k\) - коэффициент упругости.

В данной задаче нам известна масса груза, вместо которой мы можем найти силу, приложенную к жгуту, используя второй закон Ньютона \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно 9,8 м/с\(^2\).

Подставляя эти значения в формулу Гука, получим:

\[\Delta L = \frac{m \cdot g}{k}\]

Заметим, что коэффициент упругости в данной задаче равен -100. Из формулы видно, что значение коэффициента упругости определяет направление увеличения или уменьшения длины. В данном случае отрицательное значение означает увеличение длины резинового жгута при приложении силы.

Подставляя все значения в формулу, получим:

\[\Delta L = \frac{2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{-100}\]

\[\Delta L = -0.196 \, \text{м}\]

Длина резинового жгута увеличится на -0,196 метра (или 19,6 сантиметров) при подвешивании груза массой 2 кг. Отрицательное значение указывает на увеличение длины в противоположную сторону, то есть резиновый жгут будет растягиваться.