Каково ускорение тонкой медной пластинки, которая переместилась на 80 см в однородном магнитном поле с индукцией

Для решения данной задачи воспользуемся законом ЭМИ индукции. Закон ЭМИ индукции гласит, что ЭДС индукции в контуре равна произведению модуля магнитной индукции на площадь контура, умноженное на скорость изменения магнитного потока через контур.

В данной задаче у нас дано значение ЭДС индукции (1,5 В), индукция магнитного поля (0,6 Тл), и перемещение пластинки (80 см). Также нам известно, что движение пластины является равноускоренным.

Для начала найдем значение изменения магнитного потока, используя формулу:

\[\Delta \Phi = B \cdot S\]

где \(\Delta \Phi\) - изменение магнитного потока, \(B\) - индукция магнитного поля, \(S\) - площадь контура.

Поскольку пластинка является тонкой, ее площадь контура можно считать равной площади пластинки. Подставляя известные значения, получаем:

\(\Delta \Phi = 0,6 \, Тл \cdot S\)

Теперь воспользуемся законом ЭМИ индукции, чтобы найти ускорение пластинки. Так как движение пластинки является равноускоренным, ускорение пластинки равно отношению изменения ЭДС индукции к изменению времени:

\[a = \frac{{\Delta \varepsilon}}{{\Delta t}}\]

где \(a\) - ускорение пластинки, \(\Delta \varepsilon\) - изменение ЭДС индукции, \(\Delta t\) - изменение времени.

Мы знаем, что значение ЭДС индукции составило 1,5 В, а перемещение пластинки составило 80 см. Также нам не дано значение изменения времени, поэтому оставим его обозначением \(\Delta t\).

Подставляя значения в формулу для ускорения, получаем:

\[a = \frac{{1,5 \, В}}{{\Delta t}} \]

Теперь мы можем записать связь между изменением магнитного потока и изменением времени. Перемещение пластинки можно записать следующим образом:

\[x = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

где \(x\) - перемещение пластинки, \(a\) - ускорение пластинки, \(t\) - время. Так как мы знаем, что перемещение пластинки составило 80 см, можно записать:

\[80 \, см = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Теперь мы получили два уравнения, их можно использовать для решения задачи.

Объединим эти два уравнения для выражения ускорения:

\[80 \, см = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

\[a = \frac{{1,5 \, В}}{{\Delta t}}\]

Преобразуем первое уравнение:

\[80 \, см = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Переведем 80 см в метры:

\[0,8 \, м = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[1,6 \, м = a \cdot t^2\]
\[3 \, В = a \cdot \Delta t\]

Теперь мы получили два уравнения, связывающих ускорение и изменение времени. Решая эти уравнения системой, мы найдем значения ускорения и изменения времени.

Подставляя выражение для a:

\[3 \, В = a \cdot \Delta t\]

\[3 \, В = \frac{{1,5 \, В}}{{\Delta t}} \cdot \Delta t\]

Сокращаем в формуле величины \(\Delta t\):

\[3 \, В = 1,5 \, В\]

Таким образом, ускорение равно 2 м/с².