Каково ускорение тела с массой m1 + m2, если сила F вызывает ускорение a1 у тела с массой m1 и ускорение a2 у тела

m2?

Данная задача можно решить, применяя второй закон Ньютона. Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Таким образом, у нас имеются два тела с массами m1 и m2, и на каждое из них действует сила F, вызывающая ускорение a1 и a2 соответственно.

Применяя второй закон Ньютона для первого тела с массой m1, получаем уравнение:
\[ F = m_1 \cdot a_1 \]

Аналогично, применяя второй закон Ньютона для второго тела с массой m2, получаем уравнение:
\[ F = m_2 \cdot a_2 \]

Поскольку на оба тела действует одна и та же сила F (предполагается, что все внешние силы на тела суммируются в данной задаче), можно приравнять правые части уравнений и записать:
\[ m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2 \]

Теперь, чтобы найти ускорение тела с массой m1 + m2, нужно объединить два тела в одно. Общая масса объединенного тела будет равна сумме масс масс обоих тел: m1 + m2.

Таким образом, ускорение объединенного тела можно найти, разделив обе части уравнения на m1 + m2:
\[ a = \frac{{m_1 \cdot a_1}}{{m_1 + m_2}} = \frac{{m_2 \cdot a_2}}{{m_1 + m_2}} \]

Итак, ускорение тела с массой m1 + m2 равно \( \frac{{m_1 \cdot a_1}}{{m_1 + m_2}} \) или \( \frac{{m_2 \cdot a_2}}{{m_1 + m_2}} \).

Это уравнение дает нам ответ на задачу, объясняя его шаг за шагом и обосновывая использование второго закона Ньютона и равенство сил, действующих на оба тела.