Каково ускорение свободного падения тел на близкой к поверхности Венеры, если радиус Венеры составляет 6000

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения. Формула для ускорения свободного падения выглядит следующим образом:

\[a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

где \(a\) - ускорение свободного падения, \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)), \(M\) - масса планеты Венера и \(r\) - расстояние от центра планеты до объекта.

Для начала мы должны вычислить массу планеты Венера. Используя формулу для объёма сферы:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

где \(V\) - объем сферы, \(\pi\) - число "пи" (\(\pi \approx 3.14159\)), а \(r\) - радиус сферы, мы можем найти объем планеты Венера.

\[V = \frac{4}{3} \pi (6000 \, \text{км})^3\]

\[V \approx 904,778,684,233 \, \text{км}^3\]

Затем, мы можем использовать массу и объем планеты Венера, чтобы вычислить ее плотность. Формула для плотности:

\[\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}\]

Массу планеты Венера можно записать в граммах (г), что удобно для дальнейших вычислений. Объем также будет выражен в граммах (г), так как кубическое сантиметр (см³) равен одному грамму.

Плотность можно записать как:

\[\text{плотность} = \frac{M}{V}\]

Где \(\text{плотность}\) - искомое значение плотности, \(M\) - масса планеты и \(V\) - объем планеты. Выполняя вычисления, мы получаем:

\[\text{плотность} = \frac{M}{V} = \frac{M}{904,778,684,233 \, \text{км}^3}\]

Теперь, зная плотность Венеры, мы можем использовать ее для вычисления ускорения свободного падения. Уравнение принимает вид:

\[a = \frac{{G \cdot \text{масса Венеры}}}{{(\text{радиус Венеры})^2}}\]

Теперь я рассчитаю все значения и предоставлю ответ.