Каково ускорение свободного падения на расстоянии от поверхности Земли, равном трём радиусам Земли?

Для ответа на ваш вопрос о ускорении свободного падения на расстоянии от поверхности Земли, равном трём радиусам Земли, нам понадобится использовать законы гравитации и основы физики.

Ускорение свободного падения на Земле является постоянным и обозначается буквой "g". Обычно его значение составляет около 9,8 м/с². Однако, оно зависит от расстояния от центра Земли.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для ускорения свободного падения в зависимости от расстояния от центра Земли. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ a = \frac{{G \cdot M_{\text{Земли}}}}{{r^2}} \]

Где:
- \( a \) - ускорение свободного падения,
- \( G \) - гравитационная постоянная,
- \( M_{\text{Земли}} \) - масса Земли,
- \( r \) - расстояние от центра Земли.

Также, нам понадобится знать значения для гравитационной постоянной \( G \) и массы Земли \( M_{\text{Земли}} \).

Значение гравитационной постоянной составляет примерно \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \). Масса Земли составляет примерно \( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \).

Таким образом, у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Подставим значения в формулу и рассчитаем ускорение свободного падения на расстоянии от поверхности Земли, равном трём радиусам Земли:

\[ a = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot (5.972 \times 10^{24} \, \text{кг})}}{{(3 \cdot 6371 \, \text{км})^2}} \]

В первую очередь, переведем километры в метры:

\[ 3 \cdot 6371 \, \text{км} = 19113 \, \text{км} \]

и в килограммы:

\[ 19113 \, \text{км} = 1.9113 \times 10^7 \, \text{м} \]

Теперь, рассчитаем ускорение свободного падения:

\[ a = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot (5.972 \times 10^{24} \, \text{кг})}}{{(1.9113 \times 10^7 \, \text{м})^2}} \]

После всех вычислений мы получим значение ускорения свободного падения на расстоянии, равном трём радиусам Земли.

Пожалуйста, произведите вычисления и найдите окончательный результат. Если у вас возникли затруднения или требуется дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.