Каково ускорение свободного падения на расстоянии 2r от центра Земли, если

Question

Физика: Каково ускорение свободного падения на расстоянии 2r от центра Земли, если на поверхности оно составляет 10 м/с²?

Lunya · Accepted Answer

Ускорение свободного падения на расстоянии 2r от центра Земли можно рассчитать с использованием закона всемирного тяготения. Формула для вычисления ускорения свободного падения на определенной высоте от поверхности Земли выглядит следующим образом:

a = \frac{G M}{(r + h)^{2}}

Где:
- a - ускорение свободного падения на расстоянии 2r от центра Земли (искомое значение)
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение

6.67430 * 10^{- 11} м^{3} / (к г \cdot с^{2})

)
- M - масса Земли (приближенное значение

5.972 * 10^{24} к г

)
- r - радиус Земли (приближенное значение

6.371 * 10^{6} м

)
- h - высота над поверхностью Земли (в данном случае с высоты 2r)

Для начала заменим

h

на

2 r

, поскольку в задаче требуется рассчитать ускорение на расстоянии 2r:

a = \frac{G M}{(r + 2 r)^{2}}

Теперь упростим выражение:

a = \frac{G M}{(3 r)^{2}}

a = \frac{G M}{9 r^{2}}

Подставим известные значения:

a = \frac{(6.67430 * 10^{- 11} м^{3} / (к г \cdot с^{2})) \cdot (5.972 * 10^{24} к г)}{9 \cdot (6.371 * 10^{6} м)^{2}}

Теперь посчитаем это выражение:

a \approx 9.81 м / с^{2}

Таким образом, если ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет 10 м/с², то на расстоянии 2r от центра Земли оно будет примерно равно 9.81 м/с².

Каково ускорение свободного падения на расстоянии 2r от центра Земли, если на поверхности оно составляет 10 м/с²?

Lunya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!