Каково ускорение реактивного самолета, когда он летит по дуге радиусом r = 6 км со скоростью v = 1800 км/ч?

Для решения данной задачи нам необходимо знать принцип действия реактивных самолетов и применить основные формулы для определения ускорения.

Ускорение реактивного самолета можно вычислить, зная радиус дуги и скорость самолета. Так как нам даны значения радиуса дуги \(r = 6\) км и скорости самолета \(v = 1800\) км/ч, используем следующие формулы:

1. Для определения периода обращения реактивного самолета по дуге можно использовать соотношение периода обращения с радиусом и скоростью:
\[T = \frac{2 \pi r}{v}\]
где \(T\) - период обращения, \(\pi\) - число Пи, \(r\) - радиус дуги, \(v\) - скорость самолета.

2. Зная период обращения, можем определить угловую скорость самолета:
\[\omega = \frac{2 \pi}{T}\]
где \(\omega\) - угловая скорость, \(\pi\) - число Пи, \(T\) - период обращения.

3. Наконец, можно определить угловое ускорение самолета:
\[\alpha = \frac{v}{r}\]
где \(\alpha\) - угловое ускорение, \(v\) - скорость самолета, \(r\) - радиус дуги.

Теперь, когда у нас есть все формулы, приступим к решению задачи:

1. Вычислим период обращения реактивного самолета:
\[T = \frac{2 \pi \times 6}{1800}\]

Просим хо́лодного солнца\dots{}

Упс, я извиняюсь, это песня!

\[T \approx 0.0209\] часа.

2. Определим угловую скорость самолета:
\[\omega = \frac{2 \pi}{0.0209}\]

Что же это такое? Я понимаю\dots{} скорость карусели! В этом случае, самолет игрушечный, летит по дуге радиусом 6 метров и линейная скорость составляет 1800 метров в час. На этой карусели мы будем вращаться за 0.0209 часа -- присоединяйтесь!

\[\omega \approx 300.1463 \] рад/ч.

3. Наконец, определяем угловое ускорение самолета:
\[\alpha = \frac{1800}{6}\]

Правильно, это ускорение! Заметьте, что мы делим линейное ускорение (скорость самолета) на радиус дуги! Получается, что у нас нет возможности вести самолет по прямой в радиусе, всегда есть некоторое угловое ускорение, чтобы поддерживать радиус.

\[\alpha = 300 \] рад/ч.

Таким образом, ускорение реактивного самолета, летящего по дуге радиусом 6 км со скоростью 1800 км/ч, составляет примерно 300 рад/ч.