Каково ускорение на концах лопаток турбины, если их диаметр составляет

Question

Информатика: Каково ускорение на концах лопаток турбины, если их диаметр составляет 40 см, а ротор вращается со скоростью 12.000 оборотов в минуту?

Magnitnyy_Marsianin · Accepted Answer

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические формулы и соотношения.

Ускорение можно определить как изменение скорости деленное на изменение времени. В данном случае нам дана скорость вращения ротора, поэтому мы можем использовать радианную скорость вместо обычной скорости.

Ускорение (a) на концах лопатки равно периоду вращения ротора (T) в квадрате, умноженному на радиус (r) лопатки.

Формула для ускорения a:

a = \frac{4 π^{2} r}{T^{2}}

Сначала нам необходимо перевести скорость вращения ротора в радианы в минуту. Для этого нам понадобится знание о том, что 1 оборот равен 2π радианам. Поскольку ротор вращается со скоростью 12.000 оборотов в минуту, мы можем умножить это значение на 2π, чтобы получить итоговую радианную скорость.

Радианная скорость (ω) рассчитывается по формуле:

ω = \frac{2 π n}{60}

где n - скорость вращения в оборотах в минуту.

Теперь, когда мы знаем радианную скорость, мы можем рассчитать период вращения ротора (T) по формуле:

T = \frac{1}{ω}

Диаметр лопатки равен 40 см, что означает, что радиус (r) лопатки равен половине диаметра.

r = \frac{d}{2} = \frac{40}{2} = 20 см = 0.2 м

Подставим все известные значения в формулу для ускорения:

a = \frac{4 π^{2} \cdot 0.2}{{(\frac{1}{\frac{2 π \cdot 12000}{60}})}^{2}}

Выполним вычисления:

a = \frac{4 π^{2} \cdot 0.2 \cdot {(\frac{12000}{60})}^{2}}{1}

a = 4 π^{2} \cdot 0.2 \cdot {(\frac{200}{1})}^{2}

a = 4 π^{2} \cdot 0.2 \cdot 40000

a = 4 π^{2} \cdot 8000

a \approx 100530 {м/с}^{2}

Итак, ускорение на концах лопаток турбины составляет примерно 100530 метров в квадрате в секунду.

Каково ускорение на концах лопаток турбины, если их диаметр составляет 40 см, а ротор вращается со скоростью 12.000

Magnitnyy_Marsianin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!