Каково удлинение стержня АВ? Стальной стержень имеет длину 3 м и подвергается нагрузке силой 240 кН. Поперечное сечение

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую удлинение стержня силой и его характеристиками. Удлинение стержня можно вычислить по формуле:

\[
\Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}}
\]

Где:
\(\Delta L\) - удлинение стержня,
\(F\) - приложенная сила,
\(L\) - исходная длина стержня,
\(A\) - площадь поперечного сечения стержня,
\(E\) - модуль упругости материала стержня.

Дано, что длина стержня \(L\) равна 3 м (метры), нагрузка \(F\) равна 240 кН (килоньютон), площадь поперечного сечения стержня \(A\) равна площади швеллера № 10, и модуль упругости материала \(E\) равен \(2 \times 10^5\) (Паскаль).

Первым шагом составим уравнение, подставив известные значения в формулу:

\[
\Delta L = \frac{{240 \, \text{кН} \cdot 3 \, \text{м}}}{A \cdot 2 \times 10^5 \, \text{Па}}
\]

Теперь нам нужно найти площадь поперечного сечения стержня. Для этого обратимся к таблицам стандартных размеров швеллеров и найдем площадь поперечного сечения швеллера № 10. Пусть площадь поперечного сечения \(A\) равна \(X \, \text{м}^2\).

Подставим значение \(X\) в уравнение:

\[
\Delta L = \frac{{240 \, \text{кН} \cdot 3 \, \text{м}}}{{X \cdot 2 \times 10^5 \, \text{Па}}}
\]

Далее, решив это уравнение относительно \(\Delta L\), мы сможем найти удлинение стержня.

Пожалуйста, найдите площадь поперечного сечения швеллера № 10 и подставьте значение в уравнение, чтобы я мог рассчитать удлинение стержня \( \Delta L \).