Каково среднее геометрическое трех средних скоростей туриста на участках AB, BC и CD, если он преодолевал равные участки пути со средней скоростью a км/ч? Здесь a равно 5 км/ч и K равно 9/8.
Elf
Для решения этой задачи нам нужно найти среднее геометрическое трех средних скоростей туриста на участках AB, BC и CD.
Для начала, давайте выразим скорость на каждом участке пути. Так как турист преодолевал равные участки пути со средней скоростью \(a\) км/ч, то скорость на каждом участке будет также \(a\) км/ч.
Теперь, чтобы найти среднее геометрическое, мы возьмем корень третьей степени из произведения всех трех средних скоростей. Пусть \(v_1\), \(v_2\) и \(v_3\) будут скоростями на участках AB, BC и CD соответственно.
Тогда среднее геометрическое будет равно:
\[
\sqrt[3]{(v_1 \cdot v_2 \cdot v_3)}
\]
Поскольку все три участка имеют одинаковую скорость \(a\), мы можем записать:
\[
v_1 = v_2 = v_3 = a
\]
Теперь подставим это обратно в формулу для среднего геометрического:
\[
\sqrt[3]{(a \cdot a \cdot a)} = \sqrt[3]{a^3}
\]
Так как \(a\) равно 5 км/ч, мы можем вычислить среднее геометрическое:
\[
\sqrt[3]{(5^3)} = \sqrt[3]{(125)} = 5
\]
Итак, среднее геометрическое трех средних скоростей туриста будет равно 5 км/ч.
Для начала, давайте выразим скорость на каждом участке пути. Так как турист преодолевал равные участки пути со средней скоростью \(a\) км/ч, то скорость на каждом участке будет также \(a\) км/ч.
Теперь, чтобы найти среднее геометрическое, мы возьмем корень третьей степени из произведения всех трех средних скоростей. Пусть \(v_1\), \(v_2\) и \(v_3\) будут скоростями на участках AB, BC и CD соответственно.
Тогда среднее геометрическое будет равно:
\[
\sqrt[3]{(v_1 \cdot v_2 \cdot v_3)}
\]
Поскольку все три участка имеют одинаковую скорость \(a\), мы можем записать:
\[
v_1 = v_2 = v_3 = a
\]
Теперь подставим это обратно в формулу для среднего геометрического:
\[
\sqrt[3]{(a \cdot a \cdot a)} = \sqrt[3]{a^3}
\]
Так как \(a\) равно 5 км/ч, мы можем вычислить среднее геометрическое:
\[
\sqrt[3]{(5^3)} = \sqrt[3]{(125)} = 5
\]
Итак, среднее геометрическое трех средних скоростей туриста будет равно 5 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
