Каковы объёмы фигур (рис. 118), если каждый кубик имеет одинаковый объём?

На рисунке 118 представлено несколько фигур, состоящих из кубиков. Чтобы найти объем каждой фигуры, мы можем использовать формулу объема куба, которая гласит:

\[ V = a^3 \]

где \( V \) - объем, а \( a \) - длина ребра куба. Учитывая, что каждый кубик имеет одинаковый объем, нам нужно найти длину ребра только одного кубика, а затем ее использовать для расчета объемов остальных фигур.

Давайте рассмотрим каждую фигуру по отдельности:

1. Фигура А: Видим, что длина ребра каждого кубика составляет 3 единицы. Поскольку каждая сторона фигуры А состоит из 3 кубиков, мы можем расчеть объем этой фигуры следующим образом:

\[ V_{\text{Фигуры А}} = (3 \times 3 \times 3) \times 2 = 54 \]

Таким образом, объем фигуры А равен 54 единицам.

2. Фигура В: Здесь также длина ребра каждого кубика составляет 3 единицы. В этой фигуре каждая сторона состоит из 4 кубиков, поэтому мы можем использовать следующую формулу для расчета объема:

\[ V_{\text{Фигуры В}} = (3 \times 3 \times 3) \times 4 = 108 \]

Таким образом, объем фигуры В равен 108 единицам.

3. Фигура С: В данной фигуре также длина ребра каждого кубика составляет 3 единицы. Каждая сторона состоит из 2 кубиков, поэтому мы можем использовать формулу:

\[ V_{\text{Фигуры С}} = (3 \times 3 \times 3) \times 2 = 54 \]

Таким образом, объем фигуры С также равен 54 единицам.

4. Фигура D: В этой фигуре высота составляет 3 кубика, ширина - 2 кубика, а длина - 5 кубиков. Поэтому используем формулу:

\[ V_{\text{Фигуры D}} = (3 \times 2 \times 5) = 30 \]

Итак, объем фигуры D равен 30 единицам.

Таким образом, мы нашли объем каждой из четырех фигур:

- Фигура А: \( V_{\text{Фигуры А}} = 54 \) единицы
- Фигура В: \( V_{\text{Фигуры В}} = 108 \) единиц
- Фигура С: \( V_{\text{Фигуры С}} = 54 \) единицы
- Фигура D: \( V_{\text{Фигуры D}} = 30 \) единиц

Надеюсь, это понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.