Каково сравнение потенциальной энергии двух упруго деформированных пружин, если

Question

Другие предметы: Каково сравнение потенциальной энергии двух упруго деформированных пружин, если жесткость второй пружины вдвое больше при одинаковом удлинении?

Zagadochnyy_Paren · Accepted Answer

Для решения данной задачи, необходимо учесть, что потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется по формуле:
\[E_p = \frac{1}{2} k x^2\]
где \(E_p\) - потенциальная энергия, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - удлинение (сжатие) пружины.

Исходя из условия задачи, предположим, что у первой пружины жесткость равна \(k\), а у второй пружины жесткость равна \(2k\) при одинаковом удлинении.
Посмотрим, как изменится потенциальная энергия упруго деформированных пружин.

Для первой пружины, у которой жесткость \(k\):
\[E_{p1} = \frac{1}{2} k x^2\]

Для второй пружины, у которой жесткость \(2k\):
\[E_{p2} = \frac{1}{2} (2k) x^2 = 2 \cdot \frac{1}{2} k x^2 = k x^2\]

Таким образом, мы получаем, что потенциальная энергия упруго деформированной второй пружины равна потенциальной энергии первой пружины, так как удвоение жесткости компенсируется удвоением удлинения.

Таким образом, можно сделать вывод, что если жесткость второй пружины вдвое больше при одинаковом удлинении, то потенциальная энергия упруго деформированной второй пружины будет такой же, как и у первой пружины.

Каково сравнение потенциальной энергии двух упруго деформированных пружин, если жесткость второй пружины вдвое больше

Zagadochnyy_Paren

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!