Каково сравнение чисел А и Б, если А равно сумме 2021 в степени 2021 и 2019

Question

Математика: Каково сравнение чисел А и Б, если А равно сумме 2021 в степени 2021 и 2019 в степени 2019, а Б равно сумме 2021 в степени 2019 и 2019 в степени 2021?

Artemiy · Accepted Answer

Для сравнения чисел А и Б, нам нужно вычислить их значения. Давайте приступим к решению задачи.

Число А равно сумме \(2021^{2021}\) и \(2019^{2019}\), а число Б равно сумме \(2021^{2019}\) и \(2019^{2021}\). Для получения ответа, сравним значения чисел А и Б.

Для начала, давайте рассмотрим показатель степени 2021. Он является большим, чем 2019, поэтому \(2021^{2021}\) будет больше, чем \(2021^{2019}\). Также справедливо, что \(2019^{2021}\) будет больше, чем \(2019^{2019}\).

Теперь прибавим значения показателя степени к основанию. В случае числа А, мы складываем \(2021^{2021}\) и \(2019^{2019}\), а для числа Б - \(2021^{2019}\) и \(2019^{2021}\).

Так как \(2021^{2021}\) больше, чем \(2019^{2021}\), а \(2019^{2019}\) меньше, чем \(2021^{2019}\), мы можем заключить, что число А будет больше, чем число Б.

Для удобства, давайте рассмотрим это пошагово:

1. \(2021^{2021}\) > \(2021^{2019}\) (так как показатель степени 2021 больше, чем 2019)
2. \(2019^{2021}\) > \(2019^{2019}\) (так как показатель степени 2021 больше, чем 2019)
3. \(2021^{2021}\) + \(2019^{2019}\) > \(2021^{2019}\) + \(2019^{2021}\) (сложение чисел А и Б)

Таким образом, мы можем утверждать, что число А будет больше, чем число Б.

Каково сравнение чисел А и Б, если А равно сумме 2021 в степени 2021 и 2019 в степени 2019, а Б равно сумме 2021

Artemiy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!