Каково сопротивление трех проводников, соединенных параллельно, если их сопротивления равны 6 Ом, 6 Ом и 8 Ом? Какова

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Вычисление общего сопротивления в цепи:

Для нахождения общего сопротивления в параллельном соединении проводников, мы используем формулу:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Где \(R_1\), \(R_2\), и \(R_3\) - сопротивления каждого проводника.

В данной задаче \(R_1 = 6 \, \text{Ом}\), \(R_2 = 6 \, \text{Ом}\), и \(R_3 = 8 \, \text{Ом}\), поэтому:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8}\]

Суммируя дроби, получаем:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{4}{24} + \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{11}{24}\]

Чтобы найти \(R_{\text{общ}}\), возьмем обратное значение от обеих сторон равенства:

\[R_{\text{общ}} = \frac{24}{11} \approx 2.182 \, \text{Ом}\]

Таким образом, общее сопротивление трех проводников, соединенных параллельно, равно примерно \(2.182 \, \text{Ом}\).

2. Вычисление силы тока в каждом проводнике:

Чтобы найти силу тока \(I\) в каждом проводнике, можно использовать закон Ома, который устанавливает, что:

\[I = \frac{V}{R}\]

Где \(V\) - напряжение на проводнике, \(R\) - его сопротивление.

Поскольку общая сила тока в цепи составляет \(24 \, \text{А}\), то сила тока в каждом проводнике также будет равна \(24 \, \text{А}\).

Таким образом, сила тока в каждом проводнике составляет \(24 \, \text{А}\).

3. Вычисление напряжения на концах каждого проводника:

Так как мы знаем силу тока и сопротивление каждого проводника, мы можем использовать формулу:

\[V = I \cdot R\]

Для вычисления напряжения \(V\) на концах каждого проводника.

Для первого проводника с сопротивлением \(6 \, \text{Ом}\):

\[V_1 = I \cdot R_1 = 24 \cdot 6 = 144 \, \text{В}\]

Для второго проводника с сопротивлением \(6 \, \text{Ом}\):

\[V_2 = I \cdot R_2 = 24 \cdot 6 = 144 \, \text{В}\]

Для третьего проводника с сопротивлением \(8 \, \text{Ом}\):

\[V_3 = I \cdot R_3 = 24 \cdot 8 = 192 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение на концах первого проводника составляет \(144 \, \text{В}\), на концах второго проводника - также \(144 \, \text{В}\), и на концах третьего проводника - \(192 \, \text{В}\).

4. Рисунок схемы цепи:

\[Требуется включить схему цепи\]