Какую индуктивность катушки необходимо использовать, чтобы снизить частоту излучаемой контуром в 3 раза?

Чтобы определить необходимую индуктивность катушки для снижения частоты излучаемого контура в 3 раза, мы должны воспользоваться формулой связи между частотой (\(f\)) и индуктивностью (\(L\)) для колебательного контура.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Где:
\(f\) - частота контура,
\(L\) - индуктивность катушки,
\(C\) - емкость конденсатора.

Согласно условию задачи, нам нужно уменьшить частоту в 3 раза. Это означает, что новая частота (\(f_{\text{новая}}\)) будет равна исходной частоте (\(f_{\text{исходная}}\)) деленной на 3:

\[f_{\text{новая}} = \frac{f_{\text{исходная}}}{3}\]

Теперь мы можем подставить эту новую частоту в формулу и решить её относительно индуктивности катушки:

\[\frac{f_{\text{исходная}}}{3} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC_{\text{новая}}}}\]

Чтобы найти нужную индуктивность, мы должны решить эту формулу относительно \(L_{\text{новая}}\):

\[L_{\text{новая}} = \frac{1}{(2\pi f_{\text{исходная}})^2C_{\text{новая}}}\]

Теперь у нас есть исходная частота, новая частота и требуемое отношение между ними (3). Остается только подставить все значения в данную формулу и решить её.

Ответ представляется в виде исходной индуктивности (\(L_{\text{исходная}}\)), так как мы хотим знать, какую индуктивность катушки необходимо использовать для достижения требуемого снижения частоты в 3 раза. Полученное значение индуктивности будет искомым ответом.