Каково сопротивление реостата и какова длина проволоки, необходимая для его изготовления, если лампа рассчитана

Для начала, давайте разберемся, что такое реостат. Реостат - это переменное сопротивление, которое позволяет изменять сопротивление в электрической цепи. Он используется для управления силой тока, который протекает через цепь.

Сопротивление реостата можно вычислить с помощью закона Ома. Закон Ома утверждает, что сопротивление (R) равно напряжению (V) деленному на силу тока (I). Таким образом, формула для вычисления сопротивления выглядит следующим образом:

\[ R = \frac{V}{I} \]

В данной задаче, напряжение реостата равно 36 В, а ток равен 2 А. Подставим эти значения в формулу:

\[ R = \frac{36 \ В}{2 \ А} = 18 \ Ом \]

Таким образом, сопротивление реостата составляет 18 Ом.

Теперь давайте перейдем к второй части задачи - определению длины проволоки, необходимой для изготовления реостата. Для этого мы можем использовать формулу сопротивления проволоки, которая выглядит следующим образом:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{A} \]

где R - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

В данной задаче, проволока изготовлена из материала с удельным сопротивлением \( \rho = 2 \cdot 10^{-7} \) Ом·м и имеет сечение 2 мм² (или 2 * \(10^{-6} \) м²). Подставим эти значения в формулу:

\[ 18 \ Ом = \frac{{(2 \cdot 10^{-7} \ Ом \cdot м) \cdot L}}{{2 \cdot 10^{-6} \ м²}} \]

Для удобства расчета, давайте приведем все к базовым единицам измерения:

\[ 18 \ Ом = \frac{{(2 \cdot 10^{-7} \ Ом \cdot м) \cdot L}}{{2 \cdot 10^{-6} \ м²}} \]

\[ 18 = \frac{{2 \cdot 10^{-7} \cdot L}}{{2 \cdot 10^{-6}}} \]

Упростим:

\[ 18 = \frac{{L}}{{10}} \]

Умножим обе стороны уравнения на 10:

\[ 180 = L \]

Таким образом, для изготовления реостата необходима проволока длиной 180 метров.

Надеюсь, ответ был подробным и понятным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!