Каково сопротивление алюминиевой проволоки, длина которой составляет 1960 метров, при заданном радиусе проволоки?

Чтобы найти сопротивление алюминиевой проволоки, длина которой составляет 1960 метров, мы должны использовать формулу сопротивления проволоки, которая выглядит следующим образом:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

Где:
- R обозначает сопротивление проволоки,
- \(\rho\) обозначает удельное сопротивление алюминия,
- L обозначает длину проволоки,
- A обозначает площадь поперечного сечения проволоки.

Удельное сопротивление (\(\rho\)) алюминия составляет примерно \(2.65 \times 10^{-8}\) Ом·м. Для нашего решения возьмем примерный радиус алюминиевой проволоки равный 1 миллиметру, что соответствует 0.001 метра. Чтобы найти площадь поперечного сечения (\(A\)) проволоки, мы можем использовать формулу для площади круга:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

Где:
- \(\pi\) равно примерно 3.14159,
- r обозначает радиус проволоки.

Теперь мы можем начать вычисления:

\[ A = 3.14159 \cdot (0.001)^2 \]

\[ A \approx 3.14159 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

После того, как мы получили значение площади поперечного сечения (\(A\)), мы можем продолжить вычисления с учетом заданных данных:

\[ R = (2.65 \times 10^{-8}) \cdot \frac{1960}{3.14159 \times 10^{-6}} \]

\[ R \approx 0.168 \, \text{Ом} \]

Таким образом, сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1960 метров и радиусом 1 миллиметр составляет примерно 0.168 Ом.