Каково соотношение зарядов, накопленных на двух конденсаторах с емкостью 200 пФ и 1 мкФ соответственно, если

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую заряд, емкость и напряжение на конденсаторе. Формула звучит следующим образом:

\[Q = C \cdot V\]

Где:

\(Q\) - заряд на конденсаторе,

\(C\) - емкость конденсатора,

\(V\) - напряжение на конденсаторе.

У нас есть два конденсатора с разными емкостями. Давайте обозначим их как \(C_1\) и \(C_2\), а соответствующие им заряды как \(Q_1\) и \(Q_2\).

Для первого конденсатора с емкостью \(C_1 = 200 \, \text{пФ}\) и для второго конденсатора с емкостью \(C_2 = 1 \, \mu\text{Ф}\) подключены к источнику с одинаковым напряжением \(V\).

Используя формулу \(Q = C \cdot V\), мы можем выразить заряд для каждого конденсатора:

\[Q_1 = C_1 \cdot V\]

\[Q_2 = C_2 \cdot V\]

Мы хотим найти соотношение между зарядами \(Q_1\) и \(Q_2\). Для этого можно разделить эти уравнения:

\(\frac{{Q_1}}{{Q_2}} = \frac{{C_1 \cdot V}}{{C_2 \cdot V}}\)

Видим, что \(V\) сокращается, и мы получаем следующее соотношение:

\[\frac{{Q_1}}{{Q_2}} = \frac{{C_1}}{{C_2}}\]

Теперь мы можем подставить значения емкостей конденсаторов:

\[\frac{{Q_1}}{{Q_2}} = \frac{{200 \cdot 10^{-12}}}{{1 \cdot 10^{-6}}}\]

\[\frac{{Q_1}}{{Q_2}} = \frac{{200}}{{1000}}\]

\[\frac{{Q_1}}{{Q_2}} = \frac{{1}}{{5}}\]

Итак, соотношение между зарядами \(Q_1\) и \(Q_2\) равно \(1:5\). Заряд на первом конденсаторе в 5 раз меньше, чем заряд на втором конденсаторе.

Надеюсь, это решение помогает вам понять, как получить соотношение зарядов на двух конденсаторах с разными емкостями. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!