Каково соотношение сопротивлений спиралей лампочек, если через лампочку, подключенную к пяти вольтовой батарейке

Для решения этой задачи используем закон Ома, который гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению электрической цепи.

Пусть R1 - сопротивление лампочки, подключенной к пяти вольтовой батарейке, и I1 - ток, протекающий через неё.

Аналогично, пусть R2 - сопротивление лампочки, подключенной к двух вольтовой батарейке, и I2 - ток, протекающий через неё.

Мы знаем, что напряжение батареи, подключенной к первой лампочке, в 2,5 раза больше напряжения батареи, подключенной ко второй лампочке. То есть, отношение напряжений равно 2,5.

Также, по закону Ома, ток I пропорционален напряжению U и обратно пропорционален сопротивлению R. То есть, отношение токов равно отношению напряжений:

\(\frac{I1}{I2} = \frac{U1}{U2}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{I1}{I2} = \frac{5}{2}\)

Так как из условия задачи известно, что ток в первой лампочке в 2 раза меньше, чем во второй лампочке, то:

\(\frac{I1}{I2} = \frac{1}{2}\)

Теперь мы можем записать уравнение для сопротивлений:

\(\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 2:

\(1 = 5\)

Такое уравнение неверно, значит, в исходном предложении ошибка. Ни одно из предложенных соотношений не является правильным ответом на задачу. Мы не можем однозначно определить соотношение сопротивлений спиралей лампочек на основе данного условия.