Каково соотношение пройденного велосипедистом пути к его перемещению по модулю, когда он проезжает 1/3 часть окружности

Чтобы решить эту задачу, необходимо рассмотреть геометрический аспект движения велосипедиста по треку.

Пусть длина окружности трека будет \(C\), а путь, пройденный велосипедистом, будет \(d\).

Так как велосипедист проезжает 1/3 часть окружности трека, то его путь \(d\) будет составлять 1/3 от длины окружности: \(d = \frac{1}{3}C\).

Соотношение пройденного велосипедистом пути к его перемещению можно выразить следующим образом: \(\frac{d}{|d|}\), где знак модуля \(|d|\) будет определять направление движения велосипедиста.

Учитывая значение \(d = \frac{1}{3}C\), получаем: \(\frac{\frac{1}{3}C}{\left|\frac{1}{3}C\right|}\).

Теперь рассмотрим различные случаи:

1. Если длина окружности трека \(C\) положительна, то \(\left|\frac{1}{3}C\right| = \frac{1}{3}C\) (по определению модуля положительного числа). Таким образом, соотношение пройденного пути к перемещению будет равно \(\frac{\frac{1}{3}C}{\frac{1}{3}C} = 1\).

2. Если длина окружности трека \(C\) равна нулю, то \(\left|\frac{1}{3}C\right| = 0\) (по определению модуля нуля). В этом случае соотношение пройденного пути к перемещению будет равно \(\frac{\frac{1}{3}C}{0}\), что является недопустимой операцией, так как нельзя делить на ноль.

3. Если длина окружности трека \(C\) отрицательна, то \(\left|\frac{1}{3}C\right| = -\frac{1}{3}C\) (по определению модуля отрицательного числа). В этом случае соотношение пройденного пути к перемещению будет равно \(\frac{\frac{1}{3}C}{-\frac{1}{3}C} = -1\).

Итак, в зависимости от значения длины окружности трека \(C\), соотношение пройденного велосипедистом пути к его перемещению по модулю может быть равно 1, не определено (при \(C = 0\)) или -1.