Каково соотношение между сопротивлением R 1 первого проводника и сопротивлением R 2 второго проводника, если

Чтобы определить соотношение между сопротивлениями R1 и R2 для проводников, соединенных последовательно, мы можем использовать закон Ома. Закон Ома утверждает, что напряжение (V) на проводнике равно произведению сопротивления (R) на силу тока (I), протекающего через него.

Определим силу тока для каждого проводника, используя закон Ома. Для первого проводника с напряжением 60 В:

\[V_1 = IR_1\]

\[I_1 = \frac{{V_1}}{{R_1}}\]

Аналогично для второго проводника с напряжением 20 В:

\[V_2 = IR_2\]

\[I_2 = \frac{{V_2}}{{R_2}}\]

Поскольку проводники соединены последовательно, сила тока должна быть одинаковой:

\[I_1 = I_2\]

Теперь мы можем сравнить соотношение сопротивлений R1 и R2. Подставив значения силы тока, полученные выше, получим:

\[\frac{{V_1}}{{R_1}} = \frac{{V_2}}{{R_2}}\]

Теперь нужно решить это уравнение относительно R1 и R2. Подставим значения напряжений:

\[\frac{{60}}{{R_1}} = \frac{{20}}{{R_2}}\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на \(R_1 \cdot R_2\):

\[(60)(R_2) = (20)(R_1)\]

Упростим:

\[3R_2 = R_1\]

Окончательное соотношение между сопротивлениями R1 и R2 для проводников, соединенных последовательно, состоит в том, что сопротивление второго проводника R2 в три раза меньше, чем сопротивление первого проводника R1:

\[R_2 = \frac{{1}}{{3}}R_1\]

Таким образом, правильный ответ на вопрос будет 3) R2 = 3R1.