Каково соотношение между объемом подводной части V2 и объемом надводной части V1 льда, плавающего на поверхности воды?

Чтобы определить соотношение между объемом подводной части \(V_2\) и объемом надводной части \(V_1\) льда, плавающего на поверхности воды, можно использовать принцип Архимеда. Принцип Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость (в нашем случае вода), действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. Это означает, что подъемная сила равна разности между весом льда и весом вытесненной им воды.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать следующие формулы:
1) Вес льда: \( m_{\text{льда}} = \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{льда}} \cdot g \), где \( \rho_{\text{льда}} \) - плотность льда, \( V_{\text{льда}} \) - объем льда, \( g \) - ускорение свободного падения.
2) Вес вытесненной воды: \( m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}} \cdot g \), где \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды, \( V_{\text{воды}} \) - объем воды.
3) Подъемная сила: \( F_{\text{подъемная}} = m_{\text{воды}} \).

Согласно принципу Архимеда, подъемная сила равна весу вытесненной воды, поэтому можно записать:
\[ F_{\text{подъемная}} = m_{\text{воды}} = m_{\text{льда}} \]

Подставим значения:
\[ \rho_{\text{ельда}} \cdot V_{\text{ельда}} \cdot g = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}} \cdot g \]

Ускорение свободного падения \( g \) сокращается:
\[ \rho_{\text{ельда}} \cdot V_{\text{ельда}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}} \]

Теперь мы можем найти соотношение между объемами подводной и надводной частей льда:
\[ \frac{V_{\text{ельда}}}{V_{\text{воды}}} = \frac{\rho_{\text{воды}}}{\rho_{\text{ельда}}} \]

Подставим значения плотности:
\[ \frac{V_{\text{ельда}}}{V_{\text{воды}}} = \frac{1000 \, \text{кг/м}^3}{900 \, \text{кг/м}^3} \]

Выполнив простое вычисление, получим:
\[ \frac{V_{\text{ельда}}}{V_{\text{воды}}} \approx 1.111 \]

Таким образом, соотношение между объемом подводной части \( V_2 \) и объемом надводной части \( V_1 \) льда, плавающего на поверхности воды, равно примерно 1.111. Это означает, что подводная часть льда немного больше надводной части.