Каково расстояние, пройденное телом за все время его движения, когда оно начинает движение с ускорением 3 м/с²

Для решения данной задачи, нам необходимо разбить движение тела на несколько частей и вычислить расстояние для каждой из них.

1. Изначальное движение тела с ускорением:
В данной части движения нам известно ускорение \( a \) равное 3 м/с² и начальная скорость \( v_0 \) равная 0, так как тело начинает движение с места.
Для определения расстояния \( s \) в данной части движения, мы можем использовать следующую формулу:
\[ s = \frac{{v^2 - v_0^2}}{{2a}} \]
Подставляя известные значения и решая уравнение:
\[ s_1 = \frac{{25^2 - 0^2}}{{2 \cdot 3}} \]

2. Движение тела с постоянной скоростью:
На данном этапе движения тело имеет постоянную скорость \( v \), которая равна 25 м/с. Зная, что время этого этапа равно 10 секундам, расстояние \( s_2 \) на этом промежутке равно:
\[ s_2 = v \cdot t = 25 \cdot 10 \]

3. Замедление тела с постоянным ускорением:
В конце движения тело замедляется до полной остановки за 10 секунд с постоянным ускорением.
Для определения расстояния \( s_3 \) в данной части движения, мы также можем использовать формулу:
\[ s_3 = \frac{{v^2 - v_0^2}}{{2a}} \]
Подставляя известные значения и решая уравнение:
\[ s_3 = \frac{{0^2 - 25^2}}{{2 \cdot -3}} \]

Теперь, чтобы получить общую длину пути \( s_{общ} \), пройденного телом за всё время его движения, нам нужно просуммировать расстояния каждой части движения:
\[ s_{общ} = s_1 + s_2 + s_3 \]

Таким образом, пройденное телом расстояние будет равно сумме \( s_1 \), \( s_2 \) и \( s_3 \). Теперь осталось только выполнить вычисления для получения итогового ответа.