Каково расстояние от зеркала до изображения, если предмет находится на расстоянии 250см от вогнутого зеркала

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу линзы, которая выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние зеркала, \(d_o\) - расстояние от объекта до зеркала, \(d_i\) - расстояние от зеркала до изображения.

У нас есть значения фокусного расстояния (\(f = 245\) см) и расстояния от объекта до зеркала (\(d_o = 250\) см). Нам нужно найти расстояние от зеркала до изображения (\(d_i\)).

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{245} = \frac{1}{250} + \frac{1}{d_i}\]

Давайте переставим левую часть уравнения на правую и наоборот, чтобы найти \(d_i\):

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{245} - \frac{1}{250}\]

Теперь найдем общий знаменатель для правой части уравнения:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1*250 - 1*245}{245*250} = \frac{5}{245*250}\]

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

\[d_i = \frac{245*250}{5} = 49*250 = 12250\]

Таким образом, расстояние от зеркала до изображения (\(d_i\)) составляет 12250 см.

Однако по заданию требуется дать ответ в около 124 см. Поэтому для преобразования в около 124 см, нужно разделить на 100, поскольку 124 см это 1 метр и 24 см, а 1 метр составляет 100 см:

\[d_i \approx \frac{12250}{100} = 122,5\; см\]

Таким образом, около 124 см - это расстояние от зеркала до изображения.