Каково расстояние от точки m до вершин прямоугольника abcd, если из вершины

Question

Математика: Каково расстояние от точки m до вершин прямоугольника abcd, если из вершины a прямоугольника, стороны ad=15дм и ab=25дм, в плоскость прямоугольника восстановлен перпендикуляр

Мурлыка · Accepted Answer

Для решения задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора и свойства перпендикуляров.

Нам дано, что стороны прямоугольника ad и ab равны 15дм и 25дм соответственно.

Сначала найдем длину диагонали прямоугольника ac. Можем воспользоваться теоремой Пифагора:
\[ac = \sqrt{ad^2 + ab^2}\]

Подставляем известные значения:
\[ac = \sqrt{15^2 + 25^2} = \sqrt{225 + 625} = \sqrt{850} \approx 29.15476\]

Теперь перейдем к нахождению расстояния от точки m до вершин прямоугольника.
Поскольку из вершины a прямоугольника восстановлен перпендикуляр, точка m будет на этом перпендикуляре и будет являться серединой стороны bc.

Таким образом, расстояние от точки m до вершины b или c будет равно половине длины диагонали ac. Делаем вывод, что расстояние от точки m до вершин прямоугольника будет равно половине длины диагонали ac.

Подставляем известное значение длины диагонали ac:
Расстояние от точки m до вершин прямоугольника = \(\frac{ac}{2} = \frac{\sqrt{850}}{2} \approx \frac{29.15476}{2} \approx 14.57738\) дм

Итак, расстояние от точки m до вершин прямоугольника составляет примерно 14.57738 дм.

Каково расстояние от точки m до вершин прямоугольника abcd, если из вершины a прямоугольника, стороны ad=15дм

Мурлыка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!