Каково расстояние от точки КДО до вершины прямоугольника, если длины его сторон

Question

Геометрия: Каково расстояние от точки КДО до вершины прямоугольника, если длины его сторон составляют 8 см и 6 см, а отрезок ОК равен

Щука · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и немного геометрии. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть точка О является серединой стороны CD, а K - точка на гипотенузе, такая что ОК является высотой прямоугольного треугольника.

На данном этапе нам не известна величина отрезка ОК, поэтому обозначим его как х. Заметим, что отрезки ОК и КД равны, так как точка О является серединой стороны CD.

Теперь мы можем составить уравнение с использованием теоремы Пифагора:

\[(\frac{6}{2})^2 + x^2 = 8^2\]

Выражая х из этого уравнения, получаем:

\[x^2 = 8^2 - (\frac{6}{2})^2\]

\[x^2 = 64 - 9\]

\[x^2 = 55\]

Теперь найдем значение x, извлекая квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\[x = \sqrt{55}\]

Расстояние от точки КДО до вершины прямоугольника будет равно высоте треугольника, то есть длине отрезка ОК, которая в нашем случае будет равна \(\sqrt{55}\) см.

Таким образом, расстояние от точки КДО до вершины прямоугольника составляет \(\sqrt{55}\) см.

Каково расстояние от точки КДО до вершины прямоугольника, если длины его сторон составляют 8 см и 6 см, а отрезок

Щука

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!