Каково расстояние от точки А до второй плоскости, если она находится на расстоянии 1 см от одной из двух

Для решения этой задачи нам понадобится представить геометрическую ситуацию. Давайте начнем с построения схемы.

1) Нарисуйте две перпендикулярные плоскости, назовем их плоскость 1 и плоскость 2. Обозначим точку пересечения плоскостей как O.

2) Отметьте на плоскости 1 точку А, от которой мы хотим измерить расстояние до второй плоскости.

3) На плоскости 2 от точки O проведите отрезок, который находится на расстоянии 1 см от плоскости 1. Это будет перпендикуляр к плоскости 1 и пересечет ее в точке B.

4) Теперь от точки B проведите линию, которая будет находиться на расстоянии √5 см от линии пересечения плоскостей 1 и 2. Пусть эта линия пересекает плоскость 2 в точке С.

Итак, у нас есть точка А на плоскости 1 и точка С на плоскости 2. Нам нужно найти расстояние между этими точками.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике АВС.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае АС - гипотенуза, АВ - один из катетов, а ВС - второй катет.

Таким образом, сумма квадратов этих катетов равна квадрату гипотенузы.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Теперь выражаем каждую из величин через известные расстояния:

\[AC^2 = 1^2 + (\sqrt{5})^2\]

Выполняем вычисления:

\[AC^2 = 1 + 5\]

\[AC^2 = 6\]

Теперь найдем значение AC, извлекая квадратный корень:

\[AC = \sqrt{6}\]

Таким образом, расстояние от точки А до второй плоскости составляет \(\sqrt{6}\) см.