Каково расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 куба ABCDA1B1C1, если общая

Question

Геометрия: Каково расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 куба ABCDA1B1C1, если общая площадь поверхности куба составляет 96 см2?

Летающая_Жирафа_1734 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, каким образом связаны площадь поверхности куба и расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1. Давайте пошагово разберемся в этом.

Шаг 1: Найдем длину ребра куба. Площадь поверхности куба можно выразить через его сторону (a) по формуле: \(S = 6a^2\), где S обозначает площадь поверхности куба. В нашем случае, площадь поверхности равна 96 см^2, поэтому мы можем записать уравнение: \(96 = 6a^2\).

Шаг 2: Решим полученное уравнение. Для этого разделим обе части уравнения на 6: \(16 = a^2\). Возведем обе части уравнения в квадратный корень, чтобы найти значение a: \(a = \sqrt{16}\).

Шаг 3: Выразим расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 через длину ребра куба. Поскольку ребро куба является диагональю грани куба, расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 будет равно \(a/\sqrt{2}\).

Шаг 4: Подставим значение a, которое мы нашли на предыдущем шаге. Таким образом, расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 составляет \(\sqrt{16}/\sqrt{2} = \sqrt{\frac{16}{2}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\) см.

Ответ: Расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 куба ABCDA1B1C1 равно \(2\sqrt{2}\) см.

Каково расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 куба ABCDA1B1C1, если общая площадь поверхности куба составляет 96 см2?

Летающая_Жирафа_1734

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!