Каково расстояние от линзы до изображения предмета, если его фокусное

Question

Физика: Каково расстояние от линзы до изображения предмета, если его фокусное расстояние равно 12 см и предмет находится на расстоянии 3/2F от линзы на ее главной оптической оси? Ответ выразите

Shnur · Accepted Answer

Для решения данной задачи по оптике, давайте воспользуемся тонкой линзовой формулой и формулой для линейного увеличения.

1. Расстояние от линзы до изображения предмета:

Используем тонкую линзовую формулу:

\frac{1}{f} = \frac{1}{s_{0}} + \frac{1}{s_{i}}

где

f

- фокусное расстояние линзы,

s_{0}

- расстояние от линзы до предмета,

s_{i}

- расстояние от линзы до изображения.

Зная, что предмет находится на расстоянии

\frac{3}{2}

от фокусного расстояния

F

, подставим значения в формулу:

\frac{1}{12} = \frac{1}{\frac{3}{2} F} + \frac{1}{s_{i}}

Упростим уравнение:

\frac{1}{12} = \frac{2}{3 F} + \frac{1}{s_{i}}

\frac{1}{s_{i}} = \frac{1}{12} - \frac{2}{3 F}

\frac{1}{s_{i}} = \frac{1}{12} - \frac{2}{3 \cdot 12}

\frac{1}{s_{i}} = \frac{1}{12} - \frac{2}{36}

\frac{1}{s_{i}} = \frac{1}{12} - \frac{1}{18}

\frac{1}{s_{i}} = \frac{6}{72} - \frac{4}{72}

\frac{1}{s_{i}} = \frac{2}{72}

\frac{1}{s_{i}} = \frac{1}{36}

Теперь найдем расстояние от линзы до изображения предмета:

s_{i} = \frac{1}{\frac{1}{36}} = 36 см

Ответ: расстояние от линзы до изображения предмета равно 36 см.

2. Линейное увеличение:

Линейное увеличение

L

определяется как отношение высоты изображения

h_{i}

к высоте предмета

h_{0}

:

L = \frac{h_{i}}{h_{0}}

В данной задаче не указаны высоты предмета и его изображения, поэтому мы не можем непосредственно вычислить линейное увеличение.

Каково расстояние от линзы до изображения предмета, если его фокусное расстояние равно 12 см и предмет находится

Shnur

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!