Каково расстояние от изображения до вогнутого зеркала, если предмет расположен на расстоянии 250 см от зеркала

Каково расстояние от изображения до вогнутого зеркала, если предмет расположен на расстоянии 250 см от зеркала, а его фокусное расстояние составляет 245 см?
Валера

Валера

Задача о расстоянии от предмета до изображения в вогнутом зеркале может решаться с использованием формулы тонкой линзы. Фокусное расстояние вогнутого зеркала, обозначаемое буквой f, представляет собой половину радиуса кривизны зеркала, и поэтому его значение отрицательно.

Формула, которую мы можем использовать, называется формулой тонкой линзы:

1f=1do+1di,

где f - фокусное расстояние зеркала, do - расстояние от предмета до зеркала и di - расстояние от изображения до зеркала.

В нашем случае фокусное расстояние составляет f = -50 см, так как это значение отрицательное при вогнутом зеркале.

У нас есть известное значение расстояния от предмета до зеркала - do=250 см.

Нам необходимо найти расстояние di от изображения до зеркала.

Подставим известные значения в формулу:

150=1250+1di.

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно di. Найдем общий знаменатель и упростим уравнение:

150=di250250di.

Сократим дробь:

150=di250250di

150=1di250250di.

Теперь приведем эти две дроби к общему знаменателю:

150=1250250di.

Упростим числитель дроби:

150=249250di.

Теперь сделаем обратное значение:

501=250di249.

Сократим дробь:

50=250249di.

Умножим обе части уравнения на -249:

50(249)=250di.

Упростим эту дробь:

12450=250di.

Теперь делим обе части уравнения на 250, чтобы изолировать di:

12450250=250di250.

49.8=di.

Ответ: расстояние от изображения до вогнутого зеркала составляет 49.8 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello