Каково расстояние от изображения до вогнутого зеркала, если предмет расположен на расстоянии 250 см от зеркала, а его фокусное расстояние составляет 245 см?
Валера
Задача о расстоянии от предмета до изображения в вогнутом зеркале может решаться с использованием формулы тонкой линзы. Фокусное расстояние вогнутого зеркала, обозначаемое буквой f, представляет собой половину радиуса кривизны зеркала, и поэтому его значение отрицательно.
Формула, которую мы можем использовать, называется формулой тонкой линзы:
,
где f - фокусное расстояние зеркала, - расстояние от предмета до зеркала и - расстояние от изображения до зеркала.
В нашем случае фокусное расстояние составляет f = -50 см, так как это значение отрицательное при вогнутом зеркале.
У нас есть известное значение расстояния от предмета до зеркала - см.
Нам необходимо найти расстояние от изображения до зеркала.
Подставим известные значения в формулу:
.
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно . Найдем общий знаменатель и упростим уравнение:
.
Сократим дробь:
.
Теперь приведем эти две дроби к общему знаменателю:
.
Упростим числитель дроби:
.
Теперь сделаем обратное значение:
.
Сократим дробь:
.
Умножим обе части уравнения на -249:
.
Упростим эту дробь:
.
Теперь делим обе части уравнения на 250, чтобы изолировать :
.
.
Ответ: расстояние от изображения до вогнутого зеркала составляет 49.8 см.
Формула, которую мы можем использовать, называется формулой тонкой линзы:
где f - фокусное расстояние зеркала,
В нашем случае фокусное расстояние составляет f = -50 см, так как это значение отрицательное при вогнутом зеркале.
У нас есть известное значение расстояния от предмета до зеркала -
Нам необходимо найти расстояние
Подставим известные значения в формулу:
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно
Сократим дробь:
Теперь приведем эти две дроби к общему знаменателю:
Упростим числитель дроби:
Теперь сделаем обратное значение:
Сократим дробь:
Умножим обе части уравнения на -249:
Упростим эту дробь:
Теперь делим обе части уравнения на 250, чтобы изолировать
Ответ: расстояние от изображения до вогнутого зеркала составляет 49.8 см.
Знаешь ответ?