Каково расстояние между телами в начальный момент времени, если они встретились в тот момент, когда остановились

Расстояние между телами в начальный момент времени можно найти, используя уравнение движения. Уравнение движения для каждого тела будет иметь вид:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\],

где \(s\) - расстояние между телами, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Для первого тела:
\(u_1 = 2 \, м/с\),
\(a_1 = -0.5 \, м/с^2\).

Для второго тела:
\(u_2 = -4 \, м/с\),
\(a_2 = 0.2 \, м/с^2\).

Так как подразумевается, что тела движутся навстречу друг другу, можно принять, что время, прошедшее с начала движения первого тела до их встречи и до остановки, равно время, прошедшее со встречи до остановки второго тела.

Обозначим это время как \(t\).

Для первого тела:
\[s_1 = u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2\].

Для второго тела:
\[s_2 = u_2t + \frac{1}{2}a_2t^2\].

Расстояние между телами в начальный момент времени будет равно сумме их перемещений:

\[s = s_1 + s_2 = (u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2) + (u_2t + \frac{1}{2}a_2t^2)\].

Упростим данное выражение:

\[s = (u_1 + u_2)t + \frac{1}{2}(a_1 + a_2)t^2\].

Подставим значения начальных скоростей и ускорений:

\[s = (2 - 4)t + \frac{1}{2}(-0.5 + 0.2)t^2\].

\[s = -2t - 0.15t^2\].

Теперь, чтобы найти расстояние между телами в начальный момент времени, необходимо знать значение времени \(t\). В данной задаче это не указано, поэтому невозможно точно определить начальное расстояние между телами. Но мы можем представить график зависимости расстояния \(s\) от времени \(t\), чтобы анализировать изменение расстояния между телами во времени.