Каково расстояние между пятой зелёной и восемнадцатой красной лампочками на новогодней гирлянде, где зелёные и красные

Для решения данной задачи мы должны понять, как лампочки расположены на гирлянде и какое расстояние между ними.

По условию задачи, между соседними зелеными лампочками находится одна красная. Это означает, что каждая зеленая лампочка имеет одну красную лампочку перед ней и одну после нее.

Также условие говорит, что расстояние между любыми двумя соседними лампочками составляет \(d\) единиц. Для нахождения расстояния между 5-й зеленой и 18-й красной лампочками, нам необходимо знать, какие лампочки находятся перед 5-й зеленой лампочкой и после 18-й красной лампочки.

Давайте разберемся с этим:

- Перед 5-й зеленой лампочкой будет находиться одна красная лампочка.
- Между 5-й зеленой и 6-й красной лампочками будет находиться одна зеленая лампочка.
- Между 6-й красной и 7-й зеленой лампочками будет находиться одна зеленая лампочка.
- Таким образом, между 5-й зеленой и 7-й зеленой лампочками находятся две красные лампочки.

Подобным образом мы можем вычислить расстояние между любыми двумя зелеными лампочками. В данной задаче нам необходимо найти расстояние между 5-й зеленой и 18-й красной лампочками.

Сначала найдем расстояние между 5-й зеленой и 7-й зеленой лампочками. Мы знаем, что между каждой зеленой лампочкой находится одна красная. Следовательно, между 5-й зеленой и 7-й зеленой лампочками находятся две красные лампочки.

Аналогично, между 7-й зеленой и 9-й зеленой лампочками будет находиться две красные лампочки, и так далее.

Таким образом, мы видим, что между каждой парой соседних зеленых лампочек будет находиться две красные лампочки.

Теперь нам известно, что между 5-й зеленой и 7-й зеленой лампочками находятся две красные лампочки. Между 7-й зеленой и 9-й зеленой лампочками также будут две красные лампочки, и так далее. Поэтому для нахождения расстояния между 5-й зеленой и 18-й красной лампочками, нам необходимо найти количество пар зеленых лампочек и удвоить это значение.

Разбивая на группы, мы можем увидеть, что в одной паре зеленых лампочек находится 3 зеленых лампочки и 2 красных между ними. Таким образом, для 14 пар зеленых лампочек будут две красные лампочки в каждой паре. Остаются две зеленые лампочки, и для них будет одна красная лампочка перед 5-й зеленой и одна после 18-й красной.

Таким образом, общее количество красных лампочек между 5-й зеленой и 18-й красной лампочками составляет \(14 \cdot 2 + 1 + 1 = 29\) штук.
Так как между любыми двумя соседними лампочками находится расстояние \(d\), то общее расстояние между 5-й зеленой и 18-й красной лампочками составляет \(29 \cdot d\). Ответ на задачу: расстояние между пятой зеленой и восемнадцатой красной лампочками - это \(29 \cdot d\) единиц.