Каково расстояние между пристанями, если моторная лодка вышла из пристани 1 со скоростью v1 = 12 км/ч, а теплоход

Для решения данной задачи, будем использовать формулу скорость = расстояние / время.

Пусть расстояние между пристанями составляет d километров.
Моторная лодка вышла из пристани 1 со скоростью v1 = 12 км/ч. Пусть время, которое потратила лодка на путь между пристанями, равно t1 часов. Тогда расстояние, которое преодолела лодка, можно выразить как d1 = v1 * t1.

Теплоход, который отправился через 1,5 часа после лодки, двигался со скоростью v2 = 24 км/ч. Пусть время, которое потратил теплоход на путь между пристанями, равно t2 часов. Тогда расстояние, которое преодолел теплоход, можно выразить как d2 = v2 * t2.

Учитывая, что теплоход прибыл к пристани 2 на 1 час раньше лодки, можем записать следующее:
t2 = t1 - 1.

Так как расстояние между пристанями одинаковое для обеих судов, имеем следующее равенство:
d1 = d2.

Теперь мы можем сформулировать систему уравнений, используя выражения для расстояния и времени для каждого судна:

d1 = v1 * t1 (уравнение 1)
d2 = v2 * t2 (уравнение 2)
d1 = d2 (уравнение 3)
t2 = t1 - 1 (уравнение 4)

Теперь решим эту систему уравнений.

Используя уравнение 1, можно записать:
d1 = 12 * t1.

Подставим это выражение в уравнение 3:
12 * t1 = v2 * t2.

Так как известно, что t2 = t1 - 1, заменим t2 в уравнении:
12 * t1 = v2 * (t1 - 1).

Раскроем скобки:
12 * t1 = v2 * t1 - v2.

Выразим t1:
v2 = 24 км/ч
12 * t1 = 24 * t1 - 24

Решив уравнение, получаем:
24 = 12 * t1
t1 = 24 / 12
t1 = 2

Теперь мы знаем, что лодка потратила 2 часа на путь между пристанями.

Также используя уравнение 4, можем найти t2:
t2 = t1 - 1
t2 = 2 - 1
t2 = 1

Теперь мы знаем, что теплоход потратил 1 час на путь между пристанями.

Теперь можем выразить расстояние между пристанями, используя уравнение 3:
d1 = d2
12 * t1 = 24 * t2

Подставим значения t1 и t2:
12 * 2 = 24 * 1

Решив уравнение, получаем:
24 = 24

Таким образом, расстояние между пристанями составляет 24 километра. В результате моторная лодка проплыла 24 км со скоростью 12 км/ч, а теплоход проплыл ту же дистанцию со скоростью 24 км/ч.