Каково расстояние между памятниками, если известно, что они стоят в разных частях городской площади и имеют одинаковую

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы гравитации. Для начала, давайте определим, какие данные нам даны.

Масса каждого памятника равна 20 тоннам, что можно записать в килограммах как 20 000 кг. Сила притяжения между памятниками равна \(6,67 \times 10^{-11}\) Н⋅м²/кг².

Теперь мы можем использовать закон тяготения Ньютона, который говорит о том, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная (\(6,67 \times 10^{-11}\) Н⋅м²/кг²), \(m_1\) и \(m_2\) - массы памятников, а \(r\) - расстояние между ними.

Мы знаем, что сила притяжения между памятниками равна \(6,67 \times 10^{-11}\) Н⋅м²/кг², а массы памятников равны 20 000 кг. Мы хотим найти расстояние \(r\).

Выразим \(r\) из формулы, деля обе стороны на \(F\) и умножая на \(\frac{{r^2}}{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}\):

\[r^2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти \(r\):

\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[r = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 20 \, 000 \, \text{кг} \cdot 20 \, 000 \, \text{кг}}}{{6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2}}}\]

Упростим выражение:

\[r = \sqrt{20 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000} \, \text{м} \]

\[r = 4 \, 472 \, 136 \, \text{м} \]

Итак, расстояние между памятниками составляет 4 472 136 метров.