Каково расстояние между двумя точечными электрическими зарядами взаимодействующими с силой 11 Н, если один заряд

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула для расчета силы взаимодействия между зарядами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},\]

где \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов,
\(r\) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия составляет 11 Н, один заряд равен \(8 \times 10^{-1}\) Кл, а другой - \(3 \times 10^{-2}\) Кл.

Подставим известные значения в формулу:

\[11 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |8 \times 10^{-1} \cdot 3 \times 10^{-2}|}{r^2}.\]

Раскроем модуль и упростим выражение:

\[11 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-1} \cdot 3 \times 10^{-2}}{r^2}.\]
\[11 = \frac{8.99 \times 8 \times 3 \times 10^6 \times 10^{-3}}{r^2}.\]
\[11 = \frac{215.76 \times 10^3}{r^2}.\]

Теперь оставим только одну неизвестную переменную, перегруппируем выражение, избавимся от дроби:

\[r^2 = \frac{215.76 \times 10^3}{11}.\]

Рассчитаем значение в скобках:

\[r^2 = 19.6176 \times 10^3.\]

Теперь избавимся от верхнего индекса степени 10, поделив оба числа на \(10^3\):

\[r^2 = 19.6176 \times 10^{3-3}.\]
\[r^2 = 19.6176.\]

Корень из этого значения даст нам окончательный ответ:

\[r = \sqrt{19.6176}.\]
\[r \approx 4.43 \, \text{м}.\]

Итак, расстояние между двумя точечными зарядами, взаимодействующими с силой 11 Н, составляет примерно 4.43 метра.