Каково расстояние между двумя прямыми на плоскости, у которых уравнения:

Question

Математика: Каково расстояние между двумя прямыми на плоскости, у которых уравнения: 3x - y - 4 = 0 и 6x - 2y + 5

Buran · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние между двумя прямыми на плоскости, нам понадобится использовать формулу для нахождения расстояния между двумя параллельными прямыми. Данная формула состоит из нескольких шагов. 1. Начнем с записи уравнений прямых: [ begin{align*} & text{Прямая 1:} quad 3x - y - 4 = 0 & text{Прямая 2:} quad 6x - 2y + 5 = 0 end{align*} ] 2. Преобразуем уравнения в каноническую форму: Прямая 1: [ begin{align*} 3x - y - 4 &= 0 -y &= -3x + 4 y &= 3x - 4 end{align*} ] Прямая 2: [ begin{align*} 6x - 2y + 5 &= 0 -2y &= -6x - 5 y &= 3x + frac{5}{2} end{align*} ] 3. Теперь мы можем найти расстояние между прямыми. Для этого найдем расстояние между произвольной точкой на прямой 1 и прямой 2, а именно, найдем расстояние между точкой ((x_1, y_1) ) на прямой 1 и прямой 2. 4. Выберем точку ((x_1, y_1) ) на прямой 1. Пусть (x_1 = 0 ), тогда (y_1 = 3 cdot 0 - 4 = -4 ). 5. Теперь подставим (x_1 ) и (y_1 ) в уравнение прямой 2: [ begin{align*} y &= 3x_1 + frac{5}{2} -4 &= 3 cdot 0 + frac{5}{2

Каково расстояние между двумя прямыми на плоскости, у которых уравнения: 3x - y - 4 = 0 и 6x - 2y + 5

Buran

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!