Каково расстояние между двумя астероидами, каждый из которых имеет массу 12000 тонн, когда они притягиваются друг

Чтобы определить расстояние между двумя астероидами, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит: сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем использовать формулу:
\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух астероидов, а \(r\) - расстояние между ними.

Дано:
Масса \(m_1 = 12000\, \text{тонн}\)
Масса \(m_2 = 12000\, \text{тонн}\)
Сила \(F = 8\, \text{меганьютон}\)

Мы можем использовать данную формулу для определения расстояния между этими астероидами.
\[8 \cdot 10^6 = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 12000 \cdot 12000}}{{r^2}}\]

Мы можем начать вычисления, подставив данное значение силы и известные массы:
\[8 \cdot 10^6 = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 144000000}}{{r^2}}\]

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти расстояние \(r\).
Умножим обе стороны на \(r^2\) и разделим на \(8 \cdot 10^6\):
\[r^2 = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 144000000}}{{8 \cdot 10^6}}\]

Продолжим решение:
\[r^2 = 0.000300216\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение \(r\):
\[r = \sqrt{0.000300216}\]

Подставим это в наш калькулятор и получим около 0.017303\, \text{метров}.

Таким образом, расстояние между двумя астероидами, когда они притягиваются с силой 8 меганьютон, составляет примерно 0.017 метров.