Каково расстояние между центрами отрезков AD на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1, где отмечены точки A, B, C

Чтобы найти расстояние между центрами отрезков AD, нам нужно определить координаты каждого центра и применить формулу для расстояния между двумя точками.

Первым шагом мы должны определить координаты точек A, B и C. Поскольку размер клетки равен 1х1, мы можем предположить, что эти точки находятся в узлах клеток.

Предположим, мы обозначим координаты точки A как (x1, y1), B как (x2, y2), а C как (x3, y3).

Поскольку не указаны конкретные координаты точек, давайте сделаем несколько предположений. Предположим, что A находится в точке (0, 0), B находится в точке (2, 0), а C находится в точке (1, 2), как показано на рисунке ниже:

\[diagram\]

Теперь, чтобы найти центр отрезка AD, нам нужно найти среднее значение координат x и y от точек A и D. Поскольку точка D отмечена на рисунке, мы можем увидеть, что она находится в точке (1, 0). Следовательно, среднее значение координат x и y будет (0 + 1)/2 = 0.5 для x и (0 + 0)/2 = 0 для y.

Теперь мы знаем, что координаты центра отрезка AD равны (0.5, 0).

Аналогичным образом мы можем найти координаты центра отрезка BC. Отметим, что точка C находится в (1, 2), а точка B в (2, 0). Следовательно, среднее значение координат x и y для центра отрезка BC будет (2 + 1)/2 = 1.5 для x и (0 + 2)/2 = 1 для y.

Теперь мы знаем, что координаты центра отрезка BC равны (1.5, 1).

Наконец, применяя формулу для расстояния между двумя точками, нам нужно вычислить расстояние между центрами отрезков AD и BC.

Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \]

Подставляя значения координат центров отрезков AD и BC, мы получаем:

\[ d = \sqrt{(1.5 - 0.5)^2 + (1 - 0)^2} \]
\[ d = \sqrt{(1)^2 + (1)^2} = \sqrt{2} \]

Таким образом, расстояние между центрами отрезков AD и BC на клетчатой бумаге равно \(\sqrt{2}\) клеткам.