Каково расстояние f от линзы до изображения, если фокусное расстояние тонкой двояковогнутой линзы равно 20 см, а предмет находится на расстоянии 12 см от линзы? Ответ выразите в сантиметрах, округлив до десятых. Учитывайте, что показатель преломления линзы больше показателя преломления окружающей среды.
Полярная
К счастью, у нас есть формула, которую можно использовать для нахождения расстояния f от линзы до изображения для таких ситуаций. Формула называется формулой линзы и выглядит следующим образом:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}\]
Где:
- f - фокусное расстояние линзы,
- d_o - расстояние от предмета до линзы,
- d_i - расстояние от линзы до изображения.
Дано:
f = 20 см
d_o = 12 см
Теперь подставим значения в формулу:
\[\frac{1}{20} = \frac{1}{12} - \frac{1}{d_i}\]
Давайте найдем \(\frac{1}{d_i}\):
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{12} = \frac{12 - 20}{240} = \frac{-8}{240} = -\frac{1}{30}\]
Теперь найдем \(d_i\):
\[\frac{1}{d_i} = - \frac{1}{30}\]
Чтобы избавиться от дроби, возьмем обратное значение:
\[d_i = -30 \, см\]
Кажется, у нас появилось отрицательное значение. Но не беспокойтесь, это значит, что изображение будет находиться на противоположной стороне линзы, чем предмет.
Так как нас интересует только расстояние, мы можем взять абсолютное значение:
\[|d_i| = 30 \, см\]
Ответ: Расстояние f от линзы до изображения равно 30 см (с учетом округления до десятых).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}\]
Где:
- f - фокусное расстояние линзы,
- d_o - расстояние от предмета до линзы,
- d_i - расстояние от линзы до изображения.
Дано:
f = 20 см
d_o = 12 см
Теперь подставим значения в формулу:
\[\frac{1}{20} = \frac{1}{12} - \frac{1}{d_i}\]
Давайте найдем \(\frac{1}{d_i}\):
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{12} = \frac{12 - 20}{240} = \frac{-8}{240} = -\frac{1}{30}\]
Теперь найдем \(d_i\):
\[\frac{1}{d_i} = - \frac{1}{30}\]
Чтобы избавиться от дроби, возьмем обратное значение:
\[d_i = -30 \, см\]
Кажется, у нас появилось отрицательное значение. Но не беспокойтесь, это значит, что изображение будет находиться на противоположной стороне линзы, чем предмет.
Так как нас интересует только расстояние, мы можем взять абсолютное значение:
\[|d_i| = 30 \, см\]
Ответ: Расстояние f от линзы до изображения равно 30 см (с учетом округления до десятых).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
