Каково расстояние до звезды Арктура, если его параллакс составляет 0,085”?

Каково расстояние до звезды Арктура, если его параллакс составляет 0,085”?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Sobaka

Sobaka

Чтобы рассчитать расстояние до звезды Арктура, вам понадобится использовать формулу параллакса и обратной тригонометрии. Давайте начнем!

1. Формула параллакса связывает параллакс с расстоянием до звезды следующим образом:
\[расстояние = \frac{1}{параллакс}\]

2. В данной задаче, параллакс Арктура составляет 0,085", поэтому по формуле мы можем вычислить расстояние:
\[расстояние = \frac{1}{0.085"}\]

3. Однако, чтобы получить результат в определенных единицах измерения, нужно конвертировать дюймы в астрономические единицы (а.е.). Здесь мы воспользуемся следующим соотношением:
1" = \(\frac{1}{3600}\) градуса = \(\frac{1}{206265}\) радиан

4. Давайте переведем 0,085" в радианы:
\[0.085" = 0.085" \times \frac{1}{206265} \approx 4.127 \times 10^{-7}\] радиан

5. Теперь мы можем рассчитать расстояние до звезды Арктура, используя формулу параллакса:
\[расстояние = \frac{1}{4.127 \times 10^{-7}}\] а.е.

6. Получаем численное значение расстояния до Арктура:
\[расстояние \approx 2.42 \times 10^6\] а.е.

Итак, расстояние до звезды Арктура составляет примерно 2.42 миллиона астрономических единиц.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello